Как просклонять или заменить другим словом напрашиваюсь?

Навязываюсь, набиваюсь, пристаю, надоедаю и т. д. Смотря какой контекст.

"просклонять" - это о существительных

глаголы спрягают, т. е. изменяют по лицам и числам.

напрашиваться

я напрашиваюсь

ты напрашиваешься

он, она напрашивается

мы напрашиваемся

вы напрашиваетесь

они напрашиваются