Из учебника, как ты думаешь, случайно ли основа слова и основа предложение называются одинаково?

Думаю, что нет. Слово основа обозначает что-то постоянное, обычно не меняющееся, это как фундамент в доме. Основа слова - постоянная, не меняющаяся часть слова, к которой присоединяются приставки, суффиксы, окончания. Основа предложения (подлежащие и сказуемое). Для того, чтобы предложение получилось развернутое, к ним присоединяют определения, дополнения и т. п. Без основы предложения не бывает.