При каком значении параметра а сумма квадратов корней уравнения 4 х^2-ах-2 а=0 равна 5?

4 х^2-ах-2 а=0

два корня когда D>0

D=a^2-4*4 * (-2a) = a^2+32a

a^2+32a>0

a (a+32) >0 метод интервалов

a=0 a=-32 отметим пустые точки на прямой Х и расставим знаки

+ - 32 - 0 +

a∈ (-00,-32) (0,+00)

теорема Виета

x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

для твоего уравнения

x1+x2 = - (-a) / 4

x1+x2=a/4

x1*x2=-2a/4

x1*x2=-a/2

(x1+x2) = x1^2+2x1x2+x^2 = (x1^2+x2^2) + 2 * (-a/2) = (x1^2+x2^2) - a

(x1^2+x2^2) - a = (a/4) ^2

x1^2+x2^2=a^2/16 + a

a^2/16 + a=5 умножим на 16

a^2+16a-80=0

D=16+80=96 √96=4√6

a1=-4+4√6 a2=-4-4√6 искл

ответ при a=4√6-4