Решите неравенство:

(5x-1) / x >=2

(5x-1) / x ≥ 2 | * х ОДЗ: х ≠ 0

{ х > 0 или { х < 0

{ 5x-1 ≥ 2 х { 5x-1 ≤ 2 х

{ х > 0 или { х < 0

{ 5x-2 х ≥ 1 { 5x-2 х ≤ 1

{ х > 0 или { х < 0

{ 3 х ≥ 1 { 3 х ≤ 1

{ х > 0 или { х < 0

{х ≥ 1/3 {х ≤1/3

[1/3; + ∞) или ( - ∞; 0)

Ответ: ( - ∞; 0) ∨ [1/3; + ∞)

(5 х-1) / х>=2

1) по ОДЗ: х не равно 0

2) перемножаем каждую из сторон неравенства на х, получаем: 5 х-1>=2 х

3) перенесем 2 х влево, а 1 вправо (противоположные знаки) получим: 5 х-2 х>=1

4) вычисляем: 3 х>=1

5) х = 1/3