Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 10 см (2). Найдите периметры квадрата и прямоугольника, если и известно, что одна сторона прямоугольника больше стороны квадрата на 1 см, а другая меньше на 2 см

x-сторона квадрата

х+1-длина прямоуг.

х-2-ширина прямоуг.

т. к. по усл. Sкв больше Sпрям. на 10 см (2) (а это будет смотреться так Sкв-Sпрям=10), можно составить уравнение:

х (2) - (х+1) (х-2) = 10

х (2) - х (2) + 2 х-х+2-10=0

х-8=0

х=8

получаем что сторона квадрата равна 8 см. отсюда находим: Р (квадрата) = 8*4=32

длина прям.=8+1=9, ширина=8-2=6, отсюда Р (прямоуг.) = (9+6) * 2=30

претположим что сторона квадрата x а площадь квадрата x^2 известно что площадь квадрата больше площади прямоугольника на 10 см: 2

(x+1) (x-2) = x^2-10 это м ы варазили площадь прямоугольника

x^2-2x+x-2-x^2=-10

-x=-8

x=8 сторона квадрата

P=4x=32 периметр квадрата

P=2 (9+6) = 30 периметр прямоугольника