Из двух пунктов, расстояние между которыми 28 км, выходят одновременно навстречу друг другу два пешехода с одинаковыми скоростями. Пройдя 9 км, первый пешеход сделал остановку на 1 ч. После этого он увеличил скорость на 1 км/ч, и встреча произошла на расстоянии 4 км от места задержки. Найдите скорость второго пешехода.

Начальная скорость у обоих пешеходов х. Первый пешеход затратил время на весь путь: 9/х+1+4 / (х+1), второй прошел путь: (28-9-4=15) и затратил 15/х, т. е. столько же времени:

9/х+1+4 / (х _+1) = 15/х

Д=1+24=25

Х = (1+5) / 2=3; 2

Скорость второго пешехода 3 км/час

Пройдя 9 км, первый пешеход сделал остановку, т. е. второй тоже прошел 9 км, между ними осталось 28-18=10 км

пусть V₂=х, тогда за 1 час пока отдыхал 1 второй прошел х км и между ними осталось 10-х км, V₁=х+1 (После этого он увеличил скорость на 1 км/ч)

tвстречи=S/Vвстречи = (10-х) / (V₁-V₂) = (10-х) / (2 х+1), так же

tвстречи=4/V₁=4 / (х+1)

(10-х) / (2 х+1) = 4 / (х+1)

х²-х-6=0

Д=1+24=25

х = (1±5) / 2=3; - 2

V₂=V₁=3 км/ч до остановки

V₁=3+1=4 км/ч после остановки