Задача решается с помощью квадратного уравнения.

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 см²

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как х и у, тогда

х+у=23

В прямоугольном треугольнике катеты являются основанием и высотой, поэтому

S=xy/2

60=xy/2

xy=120

У нас получилось два уравнения

х+у=23

ху=120

из первого уравнения выразим у

у=23-х

подставим во второе уравнение

х (23-х) = 120

х²-23 х+120=0

D>0

x1=15

x2=8

Ответ: катеты треугольника равны 15 и 8 см