Найдите наибольшее значение функции:

Найди критические точки: приравняй производную функции к нулю: у' = 2 * (x-2) * (x-4) + (x-2) ^2 = (x-2) * (2*x-8+1) = (x-2) * (2*x-7) = 0 Есть 2 критические точки: х = 2 и х = 3,5. Вторая точка не принадлежит заданному отрезку. Теперь ищи значения функции на границах отрезка и в точке х=2, выбирай большее из них y (1) = (1-2) ^2 * (1-4) + 2 = - 3+2 = - 1 y (2) = (2-2) ^2 * (2-4) + 2 = 2 y (3) = (3-2) ^2 * (3-4) + 2 = - 1+2 = 1 Максимальное значение в точке х = 2, у (2) = 2.