Найти такое число n принадлежит N что (125!) кратно 11 (в степени n), но (125!) не кратно 11 (в степени n+1)

(n!=1+2+3 ... + (n+1) * n)

Question

Алгебра

Ишута

9 сентября, 00:49

Найти такое число n принадлежит N что (125!) кратно 11 (в степени n), но (125!) не кратно 11 (в степени n+1)

(n!=1+2+3 ... + (n+1) * n)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Автоном · Answer 1

В произведении 125! число 11 встречается как множитель:

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121 - - - 12 раз,

следовательно, (125!) кратно 11 в степени (12) и уже не будет кратно

11 в степени (13)

Ответ: n = 12

Найти такое число n принадлежит N что (125!) кратно 11 (в степени n), но (125!) не кратно 11 (в степени n+1)(n!=1+2+3 ... + (n+1) * n)

Найти такое число n принадлежит N что (125!) кратно 11 (в степени n), но (125!) не кратно 11 (в степени n+1)

(n!=1+2+3 ... + (n+1) * n)