cos (30°+a) - cos (30°-a) = ?

cos (30°+a) - cos (30°-a) = cos30cosa-sin30sina - (cos30cosa+sin30sina)

открываем скобки, меняем знаки, далее подобные уходят, и остается:

-sin30sina-sin30sina = - 2sin30sina

sin30 - это табличное значение

-2*1/2*sina - 2 и 2 сокращаем - получаем = - sina