Решите систему уравнений: {4x^2-25y^2=27 (2x+5y) {x-y=21

Выражаем из второго уравнения x.

x = 21+y

Подставляем в первое.

4 * (21+y) ^2 - 25y^2 = 27 * (2 * (21+y) + 5y)

4 * (441 + 42y + y^2) - 25y^2 = 27 * (42+7y)

1764 + 168y + 4y^2 - 25y^2 = 1134 + 189y

-21y^2 - 21y + 630 = 0

-y^2 - y + 30 = 0

D = 1+120 = 121

y1 = (1+11) / (-2) = - 6

y2 = (1-11) / (-2) = 5

x1 = 15

x2 = 26

Ответ: (15; -6) и (26; 5)