Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

Рассмотрим Треугольник, образованный диагоналями и сторонами прямоугольника. Если гипотенузу (диагональ) обозначить за X, то две остальные стороны - (X-4) и (X-8).

Запишем теорему Пифагора для треугольника.

X^2 = (X-4) ^2 + (X-8) ^2

Раскрывая скобки получим квадратное уравнение.

X^2-24X+80=0

Корни уравнения: 20 и 4.

4 не подходит, т. к. одна из сторон не может быть равной нулю.

Гипотенуза = 20 см.

1 ая сторона: 20-8=12 см

2 ая сторона: 20-4=16 см