Велосипедист должен был проехать 40 км с некоторой скоростью, но увеличив эту скорость на 10 км/ч, он проехал 40 км на 20 мин быстрее. Найдите истинную скорость велосипедиста

пусть истинная скорость х км/час, увеличеная скорость х+6 км/час. 20 минут равно 1/3 часа. Составляем уравнение.

40/х-40/х+6=1/3

(40 х+240-40 х) / (х^2+6 х) = 1/3

(40 х+240-40 х-1/3x^2+3x) / (1/3 (x^2) + 2x) = 0

40 х+240-40 х-1/3 (x^2) + 2x=0

-1/3 (x^2) + 2x+240=0

1/3 (x^2) - 2x-240=0

D=4+320=324

d=18

х1 = (2+18) / (2/3) = (20*3) / 2=60/2=30

х2 = (2-18) / (2/3) = - 16 / (2/3) = - 24

Поскольку скорость не может быть отрицательной, то нам подходит величина х1 = 30 км/час