моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

пусть х - скорость лодки в неподвижной воде тогда, 36 / (х+3) + 36 / (х-3) = 5, отсюда х=15 км/ч

Собственная скорость движения лодки (скорость лодки в неподвижной воде) - Х км/час

Тогда

время=путь/скорость

36 / (Х+3) + 36 / (Х-3) = 5

[36 * (X-3) + 36 * (X+3) ]-5 * (X+3) * (X-3) / (X+3) * (X-3) = 0

[ (36*X-108+36*X+108) - 5 * (X^2-3*X+3*X-9) ] / (X^2-3*X+3*X-9) = 0

72*X-5*X^2+45=0

-5*X^2+72*X+45=0

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта

и получаем два корня уравнения: Х1=-0,6; Х2=15

Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=15 км/час

Проверяем:

36 / (15+3) + 36 / (15-3) = 5

36/18+36/12=5

2+3=5

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде - 15 км/час