sin2x=1//2 принадлежащие отрезку [0; 2 п]

sin2x = 1/2

2x = (-1) ^n arcsin 1/2 + 2*пи*n

2x = (-1) ^n*пи/6+2*пи*n

x = (-1) ^n*пи/12+пи*n

в промежутке ищем

составляем неравенство:

0 < = (меньше либо равно) пи/12 + пи*n <=2*пи (делим всё на пи)

0<=1/12 + n < = 2 (вычитаем 1/2)

-0.5<=n<=1.5

1) n=0

x = (-1) ^0 * пи/12 + пи*0 = пи/12

2) n=1

x = (-1) ^1 * пи/12 + пи*1 = - пи/12+пи = 13 пи/12

ответ:

пи/12; 13 пи/12

sin2x=1/2

2x = (-1) ^n pi/6+2pik

x = (-1) ^n pi/12+pik.

x1=pi/12+pik

x2=5pi/12+pik.

Либо так, либо так.