1) Решите уравнение

sin5x-2cos^2+sin9x=-1

Cos^2 (x) + sin^ (2) x=1 Основное тригонометрическое тождество

cos^2 (x) = 1-sin^2 (x)

Теперь исходное уравнение можно переписать в виде

2+1-sin^2 (x) = 2sin (x)

Введем новую переменную t=sin (x)

3-t^2=2t

-t^2-2t+3=0

D = (-2) ^2-4 * (-1) * (-3) = 16

Корень (D) = 4

t1 = (2+4) / (-2) = - 3

t2 = (2-4) / (-2) = 1

Итак, вернемся к исходной переменной

sin (x) = - 3 - Это невозможно, так как область значений синуса от - 1 до 1

sin (x) = 1 - и тут сразу можно записать x=Пи/2+2 Пи*n, где n принадлежит целым числам