Пусть х+у=-3, а ху=-5. найдите значение выражения х^4+у^4

Х + у = - 3, ху = - 5, х⁴ + у⁴ = ?

Решаем:

х + у = - 3 |²

x² + 2xy + y² = 9

x² + y² + 2 * (-5) = 9

x² + y² = 19 |²

x⁴ + 2x²y² + y⁴ = 361

x⁴ + y⁴ + 2xyxy=361

x⁴ + y⁴ + 2 * (-5) * (-5) = 361

x⁴ + y⁴ = 361 - 50

x⁴ + y⁴ = 311