Решите уравнение x^2-2x-1=0

(x^2 это x во второй степени

x^2-2x-1=0

a = 1 b = - 2 c = - 1

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8

VD = V8 = 2V2

x1 = 2 + 2V2 / 2 = 1+V2

x2 = 2 - 2V2 / 2 = 1 - V2

X² - 2x - 1 = 0

Выделим полный квадрат:

x² - 2x + 1 - 2 = 0

(x - 1) ² - (√2) ² = 0

(x - 1 - √2) (x - 1 + √2) = 0

Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

x - 1 - √2 = 0 и x - 1 + √2 = 0

x = 1 + √2 и x = 1 - √2

Ответ: x = 1 - √2; 1 + √2.