lg ^2 х - lg х - 6> = 0

Делаем замену lgx=t

Получим:

t^2-t-6>=0

t^2-t-6=0

t1=-2

t2=3

Обратная замена t=lgx

lgx=log10x

log10x=-2

x1=0,01

log10x=3

x=1000

Промежуток ответа, а точнее и сам ответ - (-бесконечность; 0,01] и [1000; +бесконечность)