Найдите центральный угол AOB. если он на 70 градусов больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Пусть х - центральный угол, тогда х - 70 - вписанный, у - дуга. Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, т. е. х - 70 = 1/2 у, а центральный равен дуге, на которую опирается, т. е. х = у. Решим систему уравнений

х - 70 = 1/2 у,

х = у.

(Методом подстановки, заменяет у в первом уравнении иксом)

х - 70 = 1/2 х

х - 1/2 х = 70

1/2 х = 70

х = 140 градусов.

Ответ: угол AOB = 140 градусов