X^2+13x+42 = (x+6) (x-a)

X²+13x+42 = (x+6) (x-a),

x²+13x+42=0, можно разложить на множители по теореме Виета или решив уравнение.

Разложим на множители, решая уравнение.

x = (-13+-√13²-4·42) / 2;

x = (-13+-√169-168) / 2;

x = (-13+-1) / 2;

x₁=-14/2=-7;

x₂=-12/2=-6;

разложим на множители левую часть равенства: (x+7) (x+6);

запишем равенство:

(x+7) (x+6) = (x+6) (x-a);

(x+7) (x+6) - (x+6) (x-a) = 0;

(x+6) (x+7-x+a) = 0;

(x+6) (a+7) = 0;

x+6=0 или a+7=0;

x=-6, a=-7.