при каких значениях параметра р неравенство (р-1) х^2 + (р-2) х+3 р-1<0 не имеет решений?

Сначала рассмотрим случай р=1

тогда неравенство запишется в виде - х+2<0

-x<-2

x>2, а значит при р=1 неравенство имеет решения

Пусть р не равно 1, тогда у нас квадратное неравенство с параметром

оно не имеет решений когда

p-1>0

D = (p-2) ^2-4 (p-1) (3p-1) <0

p>1

p^2-4p+4-4 (3p^2-4p+1) = p^2-4p+4-12p^2+16p-4=-11p^2+12p<0

p>1

p (12-11p) <0

p>1

0
обьединяя

1
ответ: данное неравенство не имеет решений при р: 1