Решите систему уравнений методом сложения:

1) 3x-y=9

2x+y=11

2) 5x+6y=0

3x+4y=4

3) 2x+11y=15,

10x-11y=9

4) 4x-7y = - 12,

6x+3y = - 18

5) 3x-7y=7

2x+3y = - 10

6) x+y=1

2x-y=2

7) x+y=5

x-y=1

3x-y=9

2x+y=11 Складываем почленно, получаем: 5 х = 20, ⇒х = 4, теперь х = 4 надо подставить в любое уравнение и найти у. подставим во 2-е:

2*4 + у = 11,⇒ 8 + у = 11,⇒у = 3

Ответ: (4; 3)

2) 5x+6y=0 | * 2 10x + 12y = 0

3x+4y=4 } * (-3) - 9x - 12y = - 12 Сложим почленно, получим: х = - 12, теперь х = - 12 надо подставить в любое уравнение, чтобы найти у. Подставим в 1-е. 5 * (-12) + 6 у = 0, ⇒ - 60 + 6 у = 0,⇒ 6 у = 60,⇒ у = 10.

Ответ: (-12; 10)

3) 2x+11y=15,

10x-11y=9 Складываем почленно, получаем: 12 х = 24,⇒х = 2, теперь х = 2 надо подставить в любое уравнение и найти у. подставим в 1-е:

2*2 + 11 у = 15,⇒ 4 + 11 у = 15,⇒11 у = 11, ⇒у = 1

Ответ: (2; 1)

4) 4x-7y = - 12,| * 3 12x - 21y = - 36

6x+3y = - 18 | * (-2) - 12x - 6y = 36 Складываем почленно, получаем: - 27y = 0,⇒y = 0, теперь y = 0 надо подставить в любое уравнение и найти x. подставим в 1-е:

4x - 0 = - 12, ⇒ x = - 3

Ответ: (-3; 0)

5) 3 x-7y=7 |*2 6x - 14y = 14

2x+3y = - 10 | * (-3) - 6x - 9y = 30. Cложим почленно: - 23 у = 44, у = - 44/23. Подставим у = - 44/23 в любое уравнение и найдём х.

2 х - 7 * (-44/23) = - 10

2 х = - 10 - 308/23 = - 538/23

Ответ (-269/23; - 44/23)

6) x+y=1

2x-y=2. Складываем почленно: 3 х = 3,⇒х = 1. Подставим х = 1 в любое уравнение и найдём у. подставим в 1-е. 1 + у = 1,⇒у = 0

Ответ: (1; 0)

7) x+y=5

x-y=1 Складываем почленно: 2 х = 6, ⇒х = 3. Подставим х = 3 в любое уравнение и найдём у. подставим в 1-е. 3 + у = 5,⇒у = 2

Ответ: (3; 2)