1) cos x cos2x = sin x sin2x

2) 2cos^2 2x+3cos^2x=2

3) (sinx+cosx) ^2=1+cosx

1) cos x (cos^2 x - sin^2 x) = 2sinx*sin x*cosx

1-2sin^2 x=2sin^2 x

4sin^2 x=1

sin^2 x = 1/4

sin x = 1/2 и sin x = - 1/2

sin x=1/2

x = (-1) ^k*пи/6 * пи*k, где к - любое целое число!

sin x=-1/2

x = (-1) ^n+1 * пи/6 * пиn, где n - любое целое число!

2) 2cos^2 2x+3cos^2x=2sin^2 2x + 2cos^2 2x

3cos^2 2x-2sin^2 2x=0

3cos^2 2x - (2-2cos^2 2x) = 0

5cos^2 2x-2=0

cos^2 2x=0,4

cos2x=sqrt 0,4 и cos2x=-sqrt 0,4

cos2x=sqrt 0,4

2x=+-arccos sqrt 0,4+2 пиk, где к - любое целое число

х=+-arccos sqrt0,4/2 + пиk, где к - любое целое число

cos2x=-sqrt 0,4

2x = + - (пи-arccos sqrt0,4) + 2 пиn, где n - любое целое число

x = (пи-arccos sqrt0,4) / 2 + пиn, где n - любое целое число

3) sin^2x+2sinxcosx+cos^2x = 1+cosx

1+2sinxcosx=1+cosx

2sinxcosx = cosx

2sinx=1

sinx=1/2

x = (-1) ^k*пи/6+пиk, где к - любое целое число