Объём работ по реализации товаров в розничной торговле возрос на 54%. На сколько процентов нужно увеличить число продавцов, если производительность их труда будет увеличена на 10%?

Пусть, требуется выполнить 100 единиц работы

пусть, работали х человек в течение t часов

тогда 1 человек за t часов выполняет 100/х работы, а его производительность равна 100 / (tх)

если увеличить производительность труда каждого человека на 10%:

новая производительность труда будет равна 110 / (tх)

объем работ увеличился на 54%:

100 единиц работы-100%

? - 54%

100*80:100=54 единиц - увеличение объема работы

100+54=154 единиц работы нужно выполнить

теперь будет работать х+у человек те же t часов

производительность каждого человека будет:

154 / ((х+у) * t)

эта производительность должна быть равна увеличенной производительности каждого рабочего в 1 случае, то есть:

154 / ((х+у) * t) = 110 / (tх) / умножим на t /

154 / (х+у) = 110/х

154 х=110 х+110 у

44 х=110 у

х=2.5 у

у=0.4 х

значит, для выполнения 154% работы с увеличенной на 10% производительностью должны работать х+у=х+0.4 х=1,4 х

х рабочих - 100%

1,4 х - ?%

1,4 х*100:х=140%

140%-100%=40%-на столько процентов нужно увеличить число рабочих

ответ: нужно на 40% больше рабочих