При каких значениях параметра b уравнение х^2+bх+25 имеет ровно один корень? Для каждого значения параметра b укажите соответствующий корень уравнения

Квадратное уравнение имеет один корень, только когда дискриминант равен нулю. Значит,

★ х² + bx + 25 = 0

D = b² - 4 * 1 * 25 = b² - 100

★ b² - 100 = 0

b² = 100

b1 = 10; b2 = - 10

★★ Если b = 10, то:

х² + 10 х + 25 = 0

(х + 5) ² = 0

x + 5 = 0

x = - 5

★★ Eсли b = - 10, то:

х² - 10 х + 25 = 0

(х - 5) ² = 0

х - 5 = 0

х = 5

Ответ: при b = 10, x = - 5; при b = - 10, x = 5.