Моторная лодка прошла по течению реки 105 км причем проплыла этот путь на 2 часа быстрее ем против течения реки Найдите скорость течения реки если скорость моторной лодки в стоячей воде 18 км/ч

х км/ч скорость течения

105 / (18+х) ч затратила времени лодка когда плыла по течению

105 / (18-х) ч затратила времени лодка когда плыла против течения

По условию известно, что лодка прошла по течению реки путь на 2 часа быстрее, чем против течения рек.

105 / (18-х) - 105 / (18+х) = 2

105 (18+х) - 105 (18-х) = 2 (18-х) (18+х)

105 х + 105 х = 2 (324-х²)

105 х = 324-х²

х² + 105 х - 324 = 0

Д = 11025 + 1296 = 12321

х1 = (-105 - 111) / 2 = - 108 (не удовл.)

х2 = (-105 + 111) / 2 = 3

Ответ. 3 км/ч скорость течения реки.