Решите задачу:

По шоссе идут две автомашины с одинаковой скоростью, если первая машина увеличивает скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшает на 10 км/ч, то первая за 2 часа пройдет такой же путь, что и вторая машина за 3 часа. Определите скорости автомашины.

Пусть х км/ч-скорость автомашин, тогда скорость 1-й станет равной (х+10) км/ч, а 2-й (х-10) км/ч. За 2 часа 1-я машина пройдет 2 (х+10) км, а 2-я за 3 ч 3 (х-10) км. По условию пройденный ими путь за данное время равен. Составляем уравнение:

2 (х+10) = 3 (х-10)

2 х+20=3 х-30

3 х-2 х=30+20

х=50 (км/ч)