2sin^4x + 3cos2x + 1=0

2sin^4x + 3cos2x + 1 = 0

cos2x = 1 - 2sin^2x, подставляешь в свое уравнение

2sin^4x + 3 - 6sin^2x + 1 = 0

замена: sin^2x = t, при условии что - 1< = t < = 1

2t^2 - 6t + 4 = 0 делим это на 2

t^2 - 3t + 2 = 0, D=1

t1 = 2 - не подходит

t2 = 1

обратная замена t = sin^2x

x1 = (-1) ^k + pi n / 2, n принадлежит целым числам

x2 = (-1) ^k + 3pi b / 2, b принадлежит целым числам