Sinx+cosy=1

sin^2x-cos^2x=1

как решить эту систему?

Второе уравнение. заменим единицу за cos^2x+sin^2x=sin^2x-cos^2x

cos^2x=0. заменим косинус квадрат икс за 1-sin^2x=0

sin^2x=1 sinx=1.

подставим в первое уравнение 1+cosy=1

cosy=0;

найдем икс и игрик.

sinx=1

x=π/2+2πn n∈Z;

cosy=0

y=π/2+πn n∈z