Вычеслите с обьяснением: 6 (в 7 степени) умножить на 7 (в 8 степени) и разделить на 42 (в 7 степени))

Решение:

6^7*7^8 / 42^7

Начнём со знаменателя:

42 состоит из множителей 6*7, а так как 42 в степени 7, то можно записать:

(6*7) ^7 - из свойства степеней, это число можно записать: 6^7*7^7

Отсюда, всё вышеуказанное выражение будет выглядеть так:

6^7*7^8 / (6^7*7^7)

Из свойства степеней следует, что при делении чисел с одинаковыми основаниями из степени числителя отнимается степень знаменателя, то есть:

6^ (7-7) * 7^ (8-7) = 6^0*7^1

6 в нулевой степени, есть число 1

7 в степени 1, есть число 7

Следовательно:

6^0*7^1=1*7=7

Ответ: 7