катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Прибыв в пункте в 4 часа, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 18; 00. Определите (в км/ч) собственную скорость катера если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть скорость катера в стоячей воде х км/ч. А по условию задачи скорость реки 2 км/ч. Тогда скорость катера из пункта А в пункт В составляет 15/6=х-2 (км/ч), а скорость на обратном пути 15/2=х+2 (км/ч). Составим и решим систему уравнений.

15/6=х-2 (1)

15/2=х+2 (2)

решая совместно (1) и (2) получим:

15=6 х-12;

15=2 х+4; далее, упрощая 27=6 х (3)

11=2 х (4), вычитая (4) из (3), получим 16=4 х, откуда х=4 (км/ч)

Ответ: собственная скорость катера 4 км/ч