Решить уравнение5^2 х+1-26*5^х+5=0

Решение

5^ (2 х+1) - 26 * (5^х) + 5 = 0

5^x = t

5t ² - 26t + 5 = 0

D = 676 - 4*5*5 = 576

t₁ = (26 - 24) / 10 = 1/5

t₂ = (26 + 24) / 10 = 5

1) 5^x = 1/5

5^x = 5 ⁻¹

x₁ = - 1

2) 5^x = 5

x₂ = 1

Ответ: x₁ = - 1; x₂ = 1