Из прямоугольного листа фанеры

вырезали вадратную пластинку, для

чего с одной стороны листа фанеры

отрезали полоску шириной 2 см, а с

другой 3 см. Найдите сторону

получившегося квадрата, если известно,

что его площадь на 51 см 2 меньше

площади прямоугольника.

Решение:

Обозначим одну сторону прямоугольника за х

а вторую сторону за у

Тогда сторонами квадрата будут: х-2 и у-3

Площадь прямоугольника равна х*у, а площадь квадрата (х-2) * (у-3)

Составим систему уравнений:

х-2=у-3

х*у - (х-2*) * (у-3) = 51

х=у-3+2=у-1

Подставим во второе уравнение:

(у-1) * у-{ (у-1) - 2} * (у-3) = 51

у: 2-у - (у-3) * (у-3) = 51

у^2-у-у^2+6 у-9=51

5 у=51+9

5 у=60

у=12

х=12-1=11

Сторона квадрата равна: 11-2=9

Ответ: 9