Два автомобиля, двигаясь по кольцевой дороге с постоянными скоростями в одном направлении, оказываются рядом через каждые 3 ч. При движении с теми же скоростями в противоположных направлениях автомобили встречаются через каждые 20 мин. За какое время проедет всю кольцевую трассу каждый автомобиль?

Пусть длина трассы равна а км. Тогда скорость сближения при движении в одном направлении равна а/3 км/ч, а скорость при движении навстречу друг другу а / (1/3) = 3 а км/ч.

Система уравнений v₁ - v₂=a/3, v₁+v₂=3a.

v₁=5a/3, v₂=4a/3.

Получаем, что первый автомобиль проедет трассу за а : (5 а/3) = 3/5 ч=36 мин, а второй за а : (4 а/3) = 3/4 ч = 45 мин.