помогите решить неравенство корень 6 степени из выражения (x-1) <-x+3

(x-1) ^1/6<3-x

(x-1) < (3-x) ^6

x-1>=0 x>=1

3-x>0 x<=3

одз [1; 3]

(3-x) ^6 + (1-x) >0

t=1-x

(2-t) ^6+t>0 f (t) >0

t ∈ [-2; 0]

f (0) >0

f (-2) >0

f (-2) >f (0)

t0 = (1/6) ^1/5-2 точка экстремума

f (t0) = (2 - (1/6) ^1/5+2) ^6-2 + (1/6) ^1/5>0

следовательно на интервале t [-2; 0] экстремум положителен и на концах интервала функция положительна, следовательно она положительна на всем интевале

вернувшись к переменной х

ответ х∈[1; 3)