10 класс тригонометрические уравнения

если можно пишите с объяснениями

1) cos=1+cosx

2) tgx-tg () = 1

Решение

1) cos (π/2) = 1 + cosx

1 + cosx = 0

cosx = - 1

x = π + 2πk, k∈Z

2) tgx - tg (7π/2 - x) = 1

tgx - ctgx = 1

tgx - 1/tgx - 1 = 0

tg²x - tgx - 1 = 0

tgx = z

t² - t - 1 = 0

D = 1 + 4*1*1 = 5

t₁ = (1 - √5) / 2

t₂ = (1 + √5) / 2

1) tgx = (1 - √5) / 2

x₁ = arctg (1 - √5) / 2 + πn, n∈Z

2) tgx = (1 + √5) / 2

x₂ = arctg (1 + √5) / 2 + πm, m∈Z