При каких значениях параметра а уравнение 2+4 х=а-6 имеет положительный корень и имеет отрицательный корень

4 х = а - 6 - 2

4 х = а - 8

х = (а - 8) / 4. Это формула для вычисления корня уравнения.

Нам нужно найти значения а, при которых (а - 8) / 4 будет положительным в первом случае, или отрицательным - во втором.

(а - 8) / 4 > 0. Умножим на 4.

а - 8 > 0

а > 8. это первый ответ. Во втором нужно поменять знак неравенства на "меньше", а решение такое же.