Arcsin 3x=arccos 4x htibnm ehfdytybt

Пусть arcsin 3x = arccos 4x = a. Тогда sin a = 3x, cos a = 4x.

По основному тригонометрическому тождеству sin^2 a + cos^2 a = 1

(3x) ^2 + (4x) ^2 = 1

9x^2 + 16x^2 = 1

25x^2 = 1

x^2 = 1/25

x = + - 1/5

Проверка.

1) arcsin 3/5 = arccos 4/5 - верно.

2) arcsin (-3/5) = arccos (-4/5) - неверно, arcsin (-3/5) pi/2

Ответ. x = 1/5