2. Найти наименьшее значение функции у = (х (в квадрате) - 2) / (х (в квадрате) + 2) 3. Найти наименьшее значение функции у = (х (в квадрате) - 5) / (х (в квадрате) + 5) 5. Укажите наимешьнее значение функции f (x) = sin 2x + 2cosx на отрезке {п/2; п } 8 ... найти наименьшее значение функции у=0,25 х (в четвёртой степени) - х (в третьей степени) / 3 - х (в квадрате) на промежутке {-2,5; + бесконечности)

8. y'=x^3-x^2-2x

y'=0 x=0 x^2-x-2=0 x=-1 x=2

x>2 y'>0

x<-1 y'<0

x=-1 и х=2 точки минимума

y (2) = 2^4/4-2^3/3-2^2=4-4-8/3=-8/3

y (-1) = 1/4+1/3-1=-5/12

минимум в точке (2) = - 8/3

2. y'=0 x=0 y (0) = - 1

3. аналогично с 2. ymin=-1

5. y'=2cos2x-2sinx

cos2x-sinx=1-2sin^2x-sinx=0

sinx=-1

sinx=1/2

нашему промежутку принадлежит только sinx=1/2 (x=5/6 П)

y (П) = - 2

y (П/2) = 0

y (5/6 П) = sqrt (3) / 2-sqrt (3) / 2*2=-sqrt (3) / 2

на отрезке минимум y (П) = - 2