Cоставить уравнение прямой проходящей через точку начало координат и образующий с положительным направлением оси Ox угол π/3

Уравнение прямой у=kx+b, k=tg фи, где фи - угол наклона касательной.

tga=tg60=sgrt3.

Раз прямая проходит через начало координат, то b=0.

y=sgrt3*x.

Насчет второй задачки, здесь чуть сложнее.

Сначала найдем уравнение прямой. Подставим в уравнение у=кх+b координаты точки А х = - 1; у=2 и точки В х=-2; у=-3. Сделаем систему из 2 уравнений.

1) 2 = к * (-1) + b;

2) - 3 = k * (-2) + b;

Вычтем из первого второе и получим к=5. Можно найти b, подставив в уравнение значение к, но для другой, перпендикулярной прямой, эта b не нужна. Нужен только угловой коэффициент k. У прямой, перпендикулярной заданной прямой, будет другой угловой коэф-т. Есть формула, произведение угловых коэф-ов перпнд-х прямых равно - 1. или к1*к2=-1 Так как к1=5, то к2 = - 1/5; к2 = - 0,2. Теперь снова используем координаты точки А и подстапвим их в уравнение прямой для перпендикулярной прямой.

у=к2*х+b;

2=-0,2 * (-1) + b;

b=2 - 0,2;

b=1,8. Уравнение будет иметь у = - 0,2 х - 1,8.