Найдите область определения функции y=sqrt (tg2x)

Tg2x≥0

тангенс принимает знак + в первой четверти, причем в точке х=π/2 тангенс не существует

0≤2x<π/2+πk, k∈Z

делим все части неравенства на 2

0≤x<π/4 + πk/2, к∈Z

Ответ. 0≤x<π/4 + πk/2, к∈Z