В правильном 12-угольнике со стороной а соединены шести сторон, взятых через одну так, чтобы получился правильный 6-угольник. Определите его сторону

Получившийся правильный 6-угольник отрежет от 12-угольника

6 равных равнобедренных треугольника с боковыми сторонами (а) и

основанием, которое и нужно найти ...

обозначим его (х) ...

сумма углов правильного 12-угольника = 180 * (12-2)

один угол = 180*10/12 = 150 градусов - - - это угол при вершине равнобедренного треугольника, значит угол при основании в нем = (180-150) / 2 = 15 градусов

(х/2) = a*cos (15)

x = 2*a*cos (15)