Дана функция f (x) = 1/1+x^2 найдите область определения функции найдите значение f (-3), f (-1), f (0), f (1), f (3) f (10)

f (x) = 1 / (1+x ²)

а) найдите область определения функции

б) найдите значение f (-3), f (-1), f (0), f (1), f (3), f (10)

а) область определения - это множество допустимых значений аргумента "х". Что значит, допустимые? А что есть недопустимые? Прикинь - есть.

Допустимые "х", это такие "х", которые в формулу подставлять можно.

Что значит, можно? Это значит, что пример, который получится, можно решить. Иногда решить нельзя (например, когда приходится делить на 0)

В нашем примере есть действие сложение и деление. Сложение выполняется всегда. Смотрим на деление. 1 + х ² не должно = 0 (делить на 0 нельзя) Но тут такая штука: при любом "х" значение 1 + х² ≠ 0. Поэтому ответ: х - любое или х∈ (-∞; +∞)

б) f (-3) = 1 / (1 + 3²) = 1/10 = 0,1

f (-1) = 1 / (1 + (-1) ²) = 1/2 = 0,5

f (0) = 1 / (1 + 0²) = 1

f (1) = 1 / (1 + 1²) = 1/2 = 0,5

f (3) = 1| (1 + (-3) ²) = 1/10 = 0,1