Найдите корни уравнения 5y^4+9y^2-2=0.

Это биквадратное уравнение.

t = y²

5t² + 9t - 2 = 0

D = 9² - 4 · 5 · (-2) = 81 + 40 = 121; √121 = 11

t¹²₁ = (-9 - 11) / (2 · 5) = - 20/10 = - 2

t₂ = (-9 + 11) / (2 · 5) = 1/5

y² = - 2 - нет решений

у² = 1/5, у₁ = √ (1/5) и у ₂ = - √ (1/5)