Sin^²x-5cosx+1=0 решите уравнение

sin²x-5cosx+1=0

1-cos²x-5cosx+1 | * (-1)

cos²x+5cosx-2=0

Д=25+8=33

x₁ = (-5+√33) : 2

x₂ = (-5-√33) : 2 √33≈5,7≈6

cosx₁ = (-5+√33) : 2 = (-5+6) : 2=0,5

cosx₂ = (-5-√33) : 2 = (-5-6) : 2=-5,5 ∅

x=+-arccos ((-5+√33) : 2) + 2πn, n∈Z