Решите систему уравнений : x^2-y^2=12; xy=8.

x^2-y^2=12

y=8/х

х^2 - (64/х^2) = 12

у=8/х

х^2-64/х^2-12=0 умножим это на х^2, чтобы избавиться от знаменателя, получим

х^4-64-12 х^2=0

Теперь первое уравнение решаем с помощью замены,

х^2=t

t^2-12t-64=0

Дискриминант = 144+256=400=20^2

t1 = 12-20/2=-4

t2=16

Подставляем и получаем х^2=-4 нет решений

х^2=16

х1=4 и х2=-4 Теперь подставляем это во второе уравнение и получаем у1=2 у2=-2 Ответ: (4:2) и (-4:-2)