Решите уравнение 4*5^2x + 5*4^2x = 9*20^x

4*5^2x + 5*4^2x = 9*20^x

a=5^x

b=4^x

4a ²-9ab+5b²=0

D=81b²-4*4*5b²=b²

a₁ = (9b-b) / 8=b

a₂ = (9b+b) / 8 = (5/4) * b

1) 5^x=4^x x₁=0

2) 5^x = (5/4) * 4^x

5^x / 5=4^x / 4

5^ (x-1) = 4^ (x-1)

x-1=0 ⇒ x₂=1

ответ x₁=0 x₂=1