Решите систему уравнений х^2-у^2=0 х+3 у=8

x^2-y^2=0

x+3y=8

Первое уравнение представляем в виде (x-y) (x+y) = 0

То есть первое уравнение можно представить как совокупность двух уравнений:

x=y,

x=-y.

Подставим каждое из уравнений совокупности во второе уравнение системы:

1) x=y,

x+3y=8.

y+3y=8 = > 4y=8 = > y=2 = > x=2

2) x=-y,

x+3y=8.

-y+3y=8 = > 2y=8 = > y=4 = > x=-4

Ответ: (2; 2), (-4; 4).