На двух полках было 88 книг. Когда с первой полки перестали на вторую 15 книг, то на 2 стало на 2 книги больше чем на 1. Сколько книг было в начале?

1 способ:

х - книг на 1 полке

у - книг на второй, всего 88 книг

х+у=88

(х-15) книг стало на 1 полке

(у+15) книг стало на 2 полке, что на 2 книги больше, чем на 1 полке.

(у+15) - (х-15) = 2

Решим систему уравнений:

х+у=88

у+15-х+15=2

х = 88-у

у+15 - 88+у+15=2

2 у = 2+88-30

2 у=60

у=60:2

у=30 (книг было на 2 полке)

88-30 = 58 книг было на 1 полке.

Ответ: 58 кн., 30 кн.

2 способ:

х - книг на 1 полке

(88-х) книг на 2 полке

(х-15) кн. стало на 1 полке

(88-х+15) кн. стало на 2 полке, на 2 кн. больше

88-х+15-х+15=2

-2 х=2-30-88

-2 х=-116

х=58 (было на первой полке)

88-58=30 кн. (было на второй полке).

Пусть на первой полке было х книг, тогда на второй было 88 - х. Составим уравнение: х - 15 + 2 = 88 - х + 15; х - 13 = 103 - х; х + х = 103 + 13; 2 х = 116; х = 58. 88 - 58 = 30. Ответ: 58 книг и 30 книг.